Гражданин положил на счет 1000 руб и через год положил еще 1000 руб деньги со счета он не снимал. через 2 года после открытия счета на нем оказалось 2640 руб. какой процент банк выплачивает ежегодно

Пусть количество начисляемых поцентов равно х%. Тогда после 1 года вкладчик получит                  [latex]1000+1000\cdot \frac{x}{100}=1000(1+\frac{x}{100})[/latex] Деньги не снимают со счёта, а добавляют ещё 1000 руб и поэтому теперь на вкладе лежит эта сумма, равная [latex]1000(1+\frac{x}{100})+1000=1000(2+\frac{x}{100})[/latex] A в конце года добавится ещё х%, тогда в конце 2 года будет на вкладе лежать [latex]1000(2+\frac{x}{100})+\frac{x}{100}\vdot 1000(2+\frac{x}{100})=1000(2+\frac{x}{100})(1+\frac{x}{100})[/latex] Теперь составим уравнение и решим его [latex]1000(2+\frac{x}{100})(1+\frac{x}{100})=2640\\\\\frac{200+x}{100}\cdot \frac{100+x}{100}=\frac{264}{100}\\\\(200+x)(100+x)=26400[/latex] [latex]x^2+300x-6400=0,\; D=115600,\; \sqrt{D}=340\\\\x_1=-320<0;\; \; x_2=20>0\\\\Otvet:\; x=20[/latex]