Груз массой m = 1000 кг опускается с помощью лебедки с постоянной скоростью v = 4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения троса при внезапной остановке лебедки, если жесткость троса k = 5×105 Н/м?

При резкой остановки груза, кинетическая энергия перейдет в энергию растяжения, т.е: [latex]mv^2=kx^2\\x=\sqrt{\cfrac{mv^2}{k}}=\sqrt{\cfrac{1000\cdot 16}{5\cdot 10^5}}=\sqrt{\cfrac{16}{50}}\approx 0,17[/latex] Зная растяжение пружины при такой резкой остановки, найдем силу растяжения: [latex]F=kx=5\cdot 10^5\cdot\sqrt{\cfrac{16}{50}}=0,85\cdot 10^5=85\cdot 10^3H[/latex] Ответ: [latex]F=85\cdot 10^3H[/latex]