HEEEEEELP!!! Упростить выражение: (∛а+∛b)²-(∛a-∛b)² ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО!
HEEEEEELP!!!
Упростить выражение:
(∛а+∛b)²-(∛a-∛b)²
ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО!
Ответ(ы) на вопрос:
1 способ:
[latex](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2-(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2=\\\\=\; \; [\; A^2-B^2=(A-B)\cdot (A+B)]=\\\\=((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})-(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}))\cdot ((\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})+(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}))=\\\\=2\sqrt[3]{b}\cdot 2\sqrt[3]{a}=4\sqrt[3]{ab}[/latex]
2способ:
[latex](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^2-(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2=\\\\=\; \; [\, (A\pm B)^2=A^2\pm 2AB+B^2\, ]=\\\\=\sqrt[3]{a^2}+2\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^2}-(\sqrt[3]{a^2}-2\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b})=\\\\=2\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}+2\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{b}=4\sqrt[3]{ab}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы