HELLLLPPPP (ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ) ОТВЕТ ДОЛЖЕН ПОЛУЧИТЬСЯ : -П/4

Решение дано на фото.

Найдем производную функции [latex]f'(x) = (\frac{2}{3}\cos(3x-\frac{\pi}{6}))' = -\frac{2}{3}\cdot3\sin(3x-\frac{\pi}{6}) = \\ =-2\sin(3x-\frac{\pi}{6})[/latex] Найдем значение производной в требуемой точке [latex]f'(\frac{\pi}{3}) = -2\sin(\pi-\frac{\pi}{6}) = -2\sin\frac{5\pi}{6} = -1[/latex] А значение производной равняется тангенсу угла наклона касательной поэтому [latex]\alpha = \arctan(-1) = -\pi/4[/latex]