HELP ME PLEASE! Cколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 без повторения цифр в каждом из них? Сколько среди них таких, которые не кратны 5?

HELP ME PLEASE! Cколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 без повторения цифр в каждом из них? Сколько среди них таких, которые не кратны 5?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Всего чисел - 5! - факториал (1*2*3*4*5)=120 Кратных 5 - 4! - (1*2*3*4)=24 Значит некратных 5= 120-24=96
Гость
Для первой цифры у нас есть 5 вариантов  Для второй 4 , т.к цифры не могут повторяться  Для третьей 3 т.к две цифры мы уже использовали Для четвертой 2 варианта Для пятой 1 вариант  5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120  пятизначных чисел можно составить  Кратные пяти  у нас получатся те , у которых на конце 5 . Теперь считаем , сколько у нас будет чисел кратных 5ти . Для первой цифры у нас есть 4 варианта Для второй 3 варианта  Для третьей 2 Для четвертой 1  4*3*2*1 = 24 чисел кратных 5ти .  Значит , не кратных 5ти = 120 - 24 = 96 Ответ : всего можем составить 120 чисел и 96 из них будут не кратные 5ти 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы