HELP!Камень брошен под углом a = 30º к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Определите радиус кривизны траектории в наивысшей точке его траектории.

Для верхней точки будет справедливо написать следующее: [latex]g=\frac {v^2}{R}[/latex] То есть, центростремительное ускорение в верхней точки обуславливается наличием ускорения свободного падения. Это, кстати, можно получить, и записав второй закон Ньютона для верхней точки в проекциях на вертикальную ось. Квадрат скорости найдем из закона сохранения энергии: [latex]m\frac {v^2}{2}=mgh;\\ v^2=2gh[/latex] Подставляя в первое равенство, получим: [latex]R=\frac {v^2}{g}=\frac {2gh}{g}=2h;[/latex] Высоту подъема найдем из уравнений движения: [latex]h=v_0\sin \alpha \cdot t-g\frac {t^2}{2};\\ v_0\sin \alpha= gt;\\h=\frac {v_0^2 \sin^2\alpha}{2g}[/latex] Подставляя все в последнее уравнение на R, получим ответ: [latex]\boxed{R=\frac {v_0^2\sin^2\alpha}{g}};R=2,5 (m)[/latex] Ответ: 2.5 м.