HelpНайти наим. значение выражения.[latex] \frac{ x^{4}+ x^{2} +5}{( x^{2} +1)^2} [/latex]

Рассмотрим ее как функцию [latex]f(x)=\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\\ f'(x)=0\\ f'(x)=\frac{4x^3+2x}{(x^2+1)^2} - \frac{4x(x^4+x^2+5)}{(x^2+1)^3}=0\\ x=+-3\\ x=0[/latex] Подставим каждое значение в начальное выражение и получим что минимальное равна [latex]\frac{19}{20}[/latex]