Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов,а Володя и Игорь за 24 часа За сколько МИНУТ(!!!) мальчики покрасят забор втроём. Пожалуйста, внимательно прочитайте условие!

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов,а Володя и Игорь за 24 часа За сколько МИНУТ(!!!) мальчики покрасят забор втроём. Пожалуйста, внимательно прочитайте условие!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Игорь один может покрасить забор за x часов Паша один может покрасить забор за y часов Володя один может покрасить забор за z часов Составим систему уравнений 1/x+1/y = 1/10  (1) 1/y+1/z = 1/15  (2) 1/x+1/z = 1/24  (3) Вычтем из (2)   (3): 1/y -1/x = 1/15 -1/24  1/y - 1/x = (8-5)/120 = 1/40  (4)  Сложим (1) и (4) 1/y+ 1/y = 1/10+1/40 2/y = (4+1)/40 y = 80/5  y =16 часов 1/x = 1/10 - 1/16 1/x = (8-5)/80 x = 80/3 = 26 2/3 часа 1/z = 1/15 - 1/16 1/z = (16-15)/240 . z = 240 часов 1/x+1/y+1/z = 1/16+3/80+1/240 =(15+3*3+1)/240 = 25/240 = 5/48 забора покрасят они втроем за 1 час Значит, они вместе покрасят весь забор за 48/5 часа = 48*60/5 = 48*12 = 576 мин. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы