Игорь и Паша красят забор за 9 часов . Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов , а Володя и Игорь за 18 часов .За сколько минут мальчики покрасят забор , работая втроём? Только пожалуйста, если решите , можно ещё и само ...

Примем всю работу по покраске забора, которую должны выполнить мальчики, за единицу. 1 : 9 = 1/9 забора/час - производительность труда Игоря и Паши вместе. 1 : 12 = 1/12 забора/час - производительность труда Паши и Володи вместе. 1 : 18 = 1/18 забора/час - производительность труда Володи и Игоря вместе. 1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза). 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 забора/час - производительность труда трех мальчиков вместе. 1 : 1/8 = 8 часов - за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.

И + П = 9 П + В = 12 В + И = 18 И + П + В - ? Примем объем работы, который надо выполнить, за 1 (единицу). 1 : 9 = 1/9 (заб./час) - производительность Игоря и Паши. 1 : 12 = 1/12 (заб./час) - производительность Паши и Володи. 1 : 18 = 1/18 (заб./час) - производительность Володи и Игоря. (1/9 + 1/12 + 1/18) : 2 = 1/8 (заб./час) - совместная производительность мальчиков. 1 : 1/8 = 8 (часов) - потребуется на покраску забора трем мальчикам. 8 часов = 480 мин