Имеется дробь 1/3. Каждую секунду к её числителю прибавляется 1,а к знаменателю прибавляется 7.Восточное поверье гласит:в тот момент, когда получится дробь, сократимая на 11, наступит конец света. Докажите, что не следует боять...

числитель = 1 + 1n знаменатель = 3 + 7n найдём n для которого 1 + n = 11 p и 3 + 7n = 11 r из первого n = 11p - 1 подставим во второе 3 + 7 (11 p - 1) = 11r 3 + 77 p - 7 = 11r 77 p - 11 r = 4 11( 7 p - r) = 4 7 p - r = 4/11 но p и r натуральные числа поэтому 7 p - r также натуральное должно быть.