Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки ? Если имеют, то укажите их координаты . Дайте ответ , не выполняя построение.

Question

Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки ? Если имеют, то укажите их координаты . Дайте ответ , не выполняя построение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Х + у = 2 Х = 2 - у Х^2 = 4 - 4у + у^2 Х^2 + у^2 = 4 4 - 4у + у^2 + у^2 = 4 2у^2 - 4у = 0 2у( у - 2 ) = 0 2у = 0 ==> у = 0 у - 2 = 0 ==> у = 2 Х = 2 - у Х1= 2 - 0 = 2 Х2 = 2 - 2 = 0 Ответ ( 2 ; 0 ) ; ( 0 ; 2 )