Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 60 кг, а вто­рой — 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 30% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные...

Допустим, что в первом растворе x кг кислоты, а во втором - y кг кислоты. Можем записать следующую систему уравнений по высказываниям: [latex] \left \{ {{ \frac{x + y}{60 + 20} = 0,3} \atop { \frac{ \frac{1}{3}x + y}{20 + 20} = 0,45}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{ \frac{x + y}{80} = 0,3} \atop { \frac{ \frac{1}{3}x + y}{40} = 0,45}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {x + y = 0,3 * 80} \atop {\frac{1}{3}x + y = 0,45 * 40}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {x + y = 24} \atop {\frac{1}{3}x + y = 18}} \right. [/latex] Вычтем из первого уравнения второе и получим: [latex]x + y - {\frac{1}{3}x - y= 24 - 18[/latex] [latex]{\frac{2}{3}x= 6[/latex] [latex]x = \frac{6 * 3}{2} [/latex] [latex]x = 9 [/latex] Выразим эту долю в процентах: [latex] \frac{9}{20}[/latex] * 100% = 45% Ответ: 45%

Пусть в первом сосуде Х кг кислоты, во втором У.  (Х+У)/(20+60)=30/100 (Х/60+У/20)/2=45/100 Второе уравнение получается так в 1 кг из первого сосуда Х/60 кислоты, а в 1 кг из второго сосуда У/20. Значит в 2 кг получится (Х/60+У/20). ---------------------------------------- Х+У=24 Х+3У=120*45/100 ---------------------------------------- Х+У=24 Х+3У=12*45/10=6*9=54 ___________________________ 2У=30 У=15 Х=9 Процентное содержание кислоты в первом сосуде : (9/60)*100%=(90/6)%=15% Ответ : 9 кг в первом сосуде. Процентное содержание кислоты в первом сосуде 15 %