Имеются два сосуда. В первом находится один литр воды, а второй пустой. Из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают...

Имеются два сосуда. В первом находится один литр воды, а второй пустой. Из первого переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, затем из первого переливают четверть имеющейся в нем воды во второй и т.д. Найдите количество воды, оказавшейся в первом сосуде после 2000-го переливания: а) [latex] \frac{1000}{2001} [/latex] б) [latex] \frac{1001}{2001} [/latex] в)[latex] \frac{1000}{2000} [/latex] г)[latex] \frac{1001}{2000} [/latex] д) [latex] \frac{1002}{2000} [/latex]