ИНДУКЦИЯ! Нужно доказать по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство. 3+12+...+3* [latex]4^{n-1} [/latex] = [latex]4^{n}-1 [/latex] Первые два пункта можно не писать, интересует n=k+1

ИНДУКЦИЯ! Нужно доказать по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство. 3+12+...+3* [latex]4^{n-1} [/latex] = [latex]4^{n}-1 [/latex] Первые два пункта можно не писать, интересует n=k+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) n=1 3=4-1 - верно 2)n=k-выполнено 3+3*4+...+3*4^(k-1)=4^k - 1 3) выполняется ли при k+1 3+3*4+..+3*4^k=3+3*4+...+3*4^(k-1) +3*4^k=4^k - 1+3*4^k = 4^k*4 -1= =4^(k+1) -1  Доказано.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы