Интеграл числистель: x^3dx знаменатель: x^4+2 Помогите пожалуйста решить этот интеграл
Интеграл числистель: x^3dx знаменатель: x^4+2 Помогите пожалуйста решить этот интеграл
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{x^3dx}{x^4+2}=\frac{1}{4}\int \frac{4x^3dx}{x^4+2}=\frac{1}{4}\int \frac{d(x^4+2)}{x^4+2}=\\\\=[t=x^4+2,\; \to \; \frac{1}{4}\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C]=\frac{1}{4}ln|x^4+2|+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы