Иследовать, простое или составленое число 2 в 2002 степени + 1

рассмотрим последние цифры степеней 4 4^1=..4 4^2=..6 (4*4=16=..6) 4^3=..4 (6*4=24=..4) 4^4=..6 (4*4=16=..6) .... как видим при нечетных показателях степень 4 заканчивается на 4, при четных на 6 так как 1001 -число нечетное, то 4 в степени 1001 заканчивается цифрой 4, а значит число 2 в 2002 степени +1 закончится цифрой 4+1=5 а следовательно заданное число кратно 5 а значит простым быть не может (так как кроме себя делится и 1 делится еще на 5, при этом оно очевидно не равно 5, как несравненно большее) таким образом заданное число составленное ответ: составленное