Используя метод введения новой переменной,решите уравнение:1)(х²+4)²+(x²+4)-30=02)(х²-8)²+3,5(х²-8)-2=0

x⁴+8x²+16+x²+4-30=0 пусть х²=а а²+9а-10=0 дальше сами

[latex]( x^{2} +4)^2+( x^{2} +4)-30=0[/latex] пусть [latex]( x^{2} +4) = t[/latex] [latex]t^2+t - 30 = 0[/latex] Вычислим дискриминант [latex]D = b^2-4ac = 121[/latex] [latex]t_{1,2}= \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-1\pm\sqrt{121}}{2} = \frac{-1\pm11}{2}[/latex] [latex]t_1 = 5,\; t_2 = -6[/latex] Тогда [latex]( x^{2} +4) = 5 \\ x_{1,2} = \pm 1 [/latex] и [latex]( x^{2} +4) = -6[/latex] нет решения 2) [latex]( x^{2} -8)^2+3,5( x^{2} -8)-2=0[/latex] пусть [latex]( x^{2} -8) = t[/latex] [latex]t^2+3,5t -2=0[/latex] [latex]t_1 = \frac{1}{2},\; t_2 = -4[/latex] Тогда [latex]( x^{2} -8) = 1/2[/latex] [latex]x_{1,2} = \pm \sqrt{8.5} [/latex] и [latex]( x^{2} -8) = -4 \\ x^{2} = 4 \\ x_{3,4} = \pm 2[/latex]