Исследовать функцию и построить график y=(x^2+1)/(x^2-1) ( полностью со всем всем всем...)

y=(x²+1)÷(x²-1) y=(x²+1-2x)÷(x²-1-2x) x1=1 D=[4-4×1×(-1)]÷2=4 x2=(2+√4)÷2=2 x3=(2-√4)÷2=0

ДАНО Y= (x²+1)/(x²-1). ИССЛЕДОВАНИЕ 1 Область определения.  Х≠ +/-1 Х∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞). 2. Пересечение с осью Х - нет.  Х∈∅. 3. Пересечение с осью У - Х=0.  У(0) = -1. 4. Поведение на бесконечности. lim Y(-∞) = 1,  lim Y(+∞) = 1. 5. Наклонная асимптота -   У = 1. 6. Исследование на четность. Y(-x) = - Y(x) - функция четная. 7. Первая производная -  поиск экстремумов. [latex]Y'= \frac{2x}{x^2-1}- \frac{2x(x^2+1)}{(x^2-1)^2} [/latex] 8  Y'=0   x=0. Максимум -   Yvax(0)= - 1 9. Возрастает - X∈(-∞,-1)∪(-1,0] Убывает - X∈[0,1)∪(1,+∞)