Исследовать функцию x+1\(x-1)^2 ПОЖАЛУЙСТА ;(

1)ОДЗ x не равен 1 2)Экстремумы y'=(x-1)^2 - (x+1)*2(x-1) / (x-1)^4 = ((x-1)-(x+1)*2) / (x-1)^3 = x-1-2x-2/(x-1)^3  = -x-3/(x-1)^3 y'=0 -x-3=0 -x=3 x=-3 -3 - точка минимума 1 - максимума 3) Возрастание \ убывание (-беск до -3) - убывает монотонно (-3 до +беск)  - возрастает монотонно 4)Вогнутость выпуклость y'' = (-x-3/(x-1)^3)' = -(x-1)^3-(-x-3)*3(x-1)^2 / (x-1)^6 = (-(x-1)-(x-3)*3)/(x-1)^4 =  = -4x+10 / (x-1)^4 -4x+10=0 -4x=-10 x=0,4 (- бесеск до 1) вогнута от (1 до + беск)  - выпукла 5) ассимптоты  а) вертик. =1 б) наклонн. k=lim x-->+-беск [(f(x)/x)] k=lim x--> беск [x+1\(x-1)^2/x] = lim x--> беск [x+1/x(x-1)^2] = lim x--> беск [x+1/x^3-2x^2+x] = lim x--> беск [0/6x-4] = 0 b = lim x--> беск [f(x)-kx]  b = lim x--> беск  [x+1\(x-1)^2-0] = 0 y=kx+b y=0+1+0 y=1 6) чет\неч ф- ция не периодична ф-ция ни четна, ни нечетна, тк не выполн усл f(-x) = f(x) и f(-x) = -f(x)