Исследовать функцию: y=(((x^2)-1)/(x+2) Найти критические точки первого и второго рода Нанести их на числовую ось, разбив её на части, расставив порядке возрастания. Определить знаки первой производной на каждой части оси, и з...

y=(x²-1)/(x+2) D(y)∈(-∞;-2) U (-2;∞) y(-x)=(x²-1)/(-x+2) ни четная,ни нечетная Точки пересечения с осями ((1;0);(-1;0);(0;-1/2) y`=(2x(x+2)-1(x²-1))/(x+2)²=(2x²+4x-x²+1)/(x+2)²=(x²+4x+1)/(x+2)²=0 x²+4x+1=0 D=16-4=12 x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3              +                                  _                    + --------------------------(-2-√3)--------------(-2+√3)------------------- возр                       max      убыв        min      возр ymax=-(6+4√3)/√3 ymin=(6-4√3)/√3 y``=((2x+4)(x+2)²-2(x+2)(x²+4x+1))/(x+2)^4= =(2x+4)(x²+4x+4-x²-4x-1)/(x+2)^4=(2x+4)*3/(x+2)^4=6/(x+2)³=0 x=-2 точка мнимая,значит точек перегиба нет                      -                        + ----------------------(-2)------------------------ выпукла вверх          вогнута вниз