Исследовать график 1) Область определения, непрерывность, четность/нечётность, периодичность функции. 2) Асимптоты графика функции. 3) Нули функции, интервалы знакопостоянства. 4) Возрастание, убывание и экстремумы функции. 5) ...

y=4x²+8/x D(y)⇒(-∞;0) U (0;∞) Функция не существует при х=0,следовательно х=0 вертикальная асиптота y(-x)=4(-x)²+8/(-x)=4x²-8/x ни четная,ни нечетная y=0  4x²+8/x=(4x³+8)/x=0⇒4x³=-8⇒x=-∛2 (-∛2;0) точка пересечения с осями y`=8x-8/x²=(8x³-8)/x²=0 8x³=8 x³=1 x=1                  _                    + -------------------(1)-------------------- убыв                min  возр y(1)=4*1+8/1=4+8=12 y``=8+16/x³=(8x³+16)/x³=0 8x³=-16 x³=-2 x=-∛2                _                          + -----------------------(-∛2)---------------------- выпукл вверх                вогн вниз y(-∛2)=0 (-∛2;0)точка перегиба Дополнительные точки (-2;12):(-1;-4);(1/2;17);(2;20)