Исследовать и построить график функции1/2*x^4-4*x^2+1

ДАНО Y= 1/2*x⁴ - 4x² + 1 ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х∈(-∞,+∞) 2. Пересечение с осью абсцисс - осью Х - Четыре корня  [latex]x(1,2)=+/- \sqrt{4- \sqrt{14} } \\ \\ x(3,4)=+/- \sqrt{4- \sqrt{14} } [/latex] (без комментариев). 3. Пересечение с осью ординат - осью Y - Y(0) = 1. 4.Производная функции  и её корни. Y' =2x³-8x=0 Y'=2*x*(x²-4) Три корня -  х1= -2, х2 = 0, х3= -2 5. Промежутки монотонности. Убывает - Х∈(-∞.-2] Минимум - У(-2) = - 7 Возрастает - Х∈[-2, 0] Максимум - У(0)= 1. Убывает - Х∈[0, 2] Минимум - У(2) = -7 Возрастает - X∈[2,+∞) 5. Исследование на четность. У(-х)= У(х) - функция четная. 6. Вторая производная. Y" = 6x² - 8 7. Точки перегиба - корни второй производной. х1=  - 2/√3 х2 = 2/√3 8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞, -2/√3]∪[2√3,+∞) выпуклая - "горка" - Х∈[-2√3, 2/√3] 9. График прилагается.