Исследовать на экстремум функции z=f(x,y)Z=e^2x*(x+y^2+2y)

1) Находим первые производные:  dz/dx=2x-y+1  dz/dy=2y-x+1  2)Решаем систему и находим критические точки:  2x-y+1=0  -x+2y+1=0  x=-1;y=-1  3) Находим вторые производные:  A=d2z/dx2=2  B=d2z/dxdy=-1  C=d2z/dy2=2  4)Проверяем критическую точку:  AC-B^2=4-1=3>0 и, так как А>0, то при х=-1;у=-1->z=1-минимум