Исследовать на максимум и минимум функцию и построить график: y=x^3+6x^2+9x

ищем производную: [latex] f(x)=\frac{dy}{dx} =3 x^{2} +12x+9[/latex] [latex]f(x)=0[/latex] если [latex]3 x^{2} +12x+9=0 \\ x^{2} +4x+3=0 \\ D=16-12=4= 2^{2} \\ x_{1} = \frac{-4+2}{2}=-1 \\ x_{2} = \frac{-4-2}{2}=-3[/latex] Ветви направлены вверх, значит [latex] x_{max}=-1 \\ x_{min}=-3[/latex]