Исследовать на выпуклость и вогнутость y=x^4-4x^3-18x^2+x-3

берем 1 и 2 производные: y'=4x^3-4(3x^2)-18(2x)+1=4x^3-12x^2-36x+1; y''=4(3x^2)-12(2x)-36=12x^2-24x-36; ищем выпкулость/вогнутость: 12x^2-24x-36=0; x^2-2x-3=0; D=16; x1=3; x2=-1; теперь методом интервалов ищем: выпукла: [-1;3] вогнута: (-беск;-1] и [3;+беск)