Исследуйте функцию и ее график 3*x^5 - 5*x^3
Исследуйте функцию и ее график 3*x^5 - 5*x^3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость ДАНО
Y= 3*x⁵ - 5*x³
1. Непрерывная - разрывов нет (деления на 0).
2. Область определения (-∞;+∞)
3. Пересечение с осью Х
У= х³*(3х²-5)
Корни функции
х1=х2=х3 = 0
х4= √(5/3) и х5 = - √(5/3)
4. Пересечение с осью У в точке У(0) = 0.
5. Предельные значения.
lim(-∞) = - ∞ и lim(+∞) = +∞.
6. Проверка на четность.
Y(-1) = - Y(+1) - функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 15x⁴ - 15x² = 15x²*(x² - 1)
Корни производной - точки экстремума
х1 = -1 х2 = 0 х3 = +1.
8. Возрастает Х⊂(-∞;1]∩[1;+∞)
Убывает Х⊂[-1;+1]
9. Область значений Y⊂(-∞;+∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы