Исследуйте функцию f(x)=2x^3-6x+4. Постройте ее график.

берем производную: f(x)'=2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы: 6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; x2=-1 y1=0, y2=8; у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание: возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск) убывает: x= [-1;1] определаяем четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6x+4=-(2x^3-6x-4) - функция не является ни четной ни нечетной; ищем точки перегиба: берем 2 производную: f(x)''=6(2x)=12x 12x=0; x=0; y=4; (0;4) методом интервалов находим выпуклость/ вогнутсть: выпукла: (-беск;0] вогнута: [0;+беск) собираем точки: (1;0), (-1;8), (0,4) и по ним строим график: