Исследуйте функцию на монотонность: a)у=-2/3x^3+5/2x^2-2x-10 b)y=корень из 4x+9 -2x(-2x без корня)

у=-2/3x^3+5/2x^2-2x-10 производная от у = -2х^2 + 5х - 2 -2х^2 + 5х - 2 = 0 2х^2 - 5х + 2 = 0 д = 25 - 16 = 9 х1 = 0.5 х2 = 2     -           +           - --------.-----------.------------         0,5          2  возрастает на [ 0.5 ; 2 ] убывает на ( - бесконечность ; 0,5 ] и [ 2 ; + бесконечность ) б) [latex]y = \sqrt{4x + 9} - 2x[/latex] производная от у = [latex] \frac{4}{2 \sqrt{4x+9} } - 2 = \frac{2}{ \sqrt{4x+9} } - 2 [/latex] 4х1 + 9 > 0 4х1 + 9 = 0 х1 = - 9/4 х2 = -2       -           +             - ---------0------------.------------          -9/4            -2 возрастает на  ( -9/4 ; -2 ] убывает на ( - бесконечность ; -9/4 ) - этот промежуток можно не записывать, так как его не существует [ 2 ; + бесконечность )