Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

Решение 1)  y = (e^x)*(2 - 3x) Найдём первую производную: y` = (e^x)*(2 - 3x) - 3*(e^x) Приравняем её к нулю:  (e^x)*(2 - 3x - 3) = 0 - (e^x)*(1 + 3x) = 0 3x = - 1 x = - 1/3 f(-1/3) = 3/e¹/³ Используем достаточное условие эксремума функции одной переменной. Найдём вторую производную: y`` = (-3x + 2)*(e^x) - 6*(e^x) y`` = - (3x + 4)*(e^x) y``(-1/3) = - 2,15 < 0 значит эта точка (- 1/3) - точка максимума. 2)  на интервале (- ∞; - 1/3) ;  f`(x) > 0  функция возрастает. на интервале (- 1/3; + ∞) ; f`(x) < 0 функция убывает.