Исследуйте функцию y=f(x), где f(x)=(3x+19)/2, на монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-√3) и f(-√2)

Если брать во внимание определение монотонности, то исследование строится на оценке значений функции. Возьмем некоторые [latex]x_1\ \textless \ x_2[/latex], тогда [latex]3*x_1\ \textless \ 3*x_2[/latex], затем [latex]3*x_1+19\ \textless \ 3*x_2+19[/latex], и наконец, [latex]\frac{3*x_1+19}{2} \ \textless \ \frac{3*x_2+19}{2}[/latex] Таким образом, доказано, что [latex]f(x_1)\ \textless \ f(x_2)\ npu\ x_1\ \textless \ x_2[/latex]. По определению функция [latex]y=\frac{3x+19}{2}[/latex] возрастающая. Следовательно, т.к. [latex]- \sqrt{3} \ \textless \ - \sqrt{2} ,\ mo\ f(- \sqrt{3} ) \ \textless \ f(- \sqrt{2} ).[/latex]