Исследуйте функцию y=x^4-2x^ 3 выпуклость вогнутость

 y=x^4-2x^ 3 Первая производная  y' = 4x^3-6x^ Вторая производная  y'' = 12x^2-12x  Находим критические точки (точки перегиба)  y'' = 0                    12x^2-12x = 0                                   x^2-x = 0                                  х(х-1) = 0                             х1 = 0             х2 = 1 На числовой прямой находим знаки второй производной (методом подстановки)                  +                   0                 -                  0           + -----------------------------!----------------------------!---------------------                                       0                                    1   Интервалы где функция  вогнута вниз (-бесконеч; 0) и (1;+ бескон) Функция выпукла вверх на интервале (0;1)                                                      

y'=4x^3-6x^2 y''=12x^2-12x x^2-x=0 x1=0 x2=1 (0;1) -y''<0  выпукла x<0 U x>1 y''>0 вогнута