Исследуйте на экстремум функцию: y=x^3-3x^2.

Найдем производную. y'(x) = 3x^2 - 6x Приравниваем к нулю. 3x^2 - 6x = 0 x^2 - 2x = 0 x1 = 0, x2 = 2. Накладываем эти точки на координатную прямую. У нас получились промежутки (-беск; 0], [0;2], [2;+беск). Проверяем знаки на промежутках, получается + - +  Следовательно, 0 - точка max, 2 - точка min