Из 13,65 кг ниток сделан кусок ткани длиной 65 метров,ширина 1,12 метров.Сколько надо ниток,чтобы изготовить кусок такой же ткани длиной в 1 метр и шириной в 1 метр

Во многих математических задачах не стоит сразу же перемножать или делить те или иные величины. Это занимает время, а возможно, нам придётся умножить и разделить на похожие и неудобные числа, так что такие действия могут оказаться напрасными. Так же, понятно, что в любом произведении, можно увеличить один из сомножителей в некоторое число раз, а другой сомножитель уменьшить в такое же число  раз, и произведение при этом не изменится, так например: [latex] 12 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84 . [/latex] Кроме того, всегда легко умножить или разделить на 2. Для того чтобы разделить число на 5, можно умножить его на 2 и одновременно разделить на 10. И, наоборот, для того, чтобы умножить число на 5, можно умножить его на 10 и одновременно разделить на 2. Руководствуясь этими простыми правилами, решим эту задачу, найдя искомую массу ниток [latex] m [/latex]. Найдём площадь ткани в первом случае. [latex] S = 65 [/latex] м [latex] \cdot 1.12 [/latex] м [latex] = 13 \cdot 5 \cdot 1.12 [/latex] м² [latex] = 13 \cdot 5.60 [/latex] м² . И на эту площадь [latex] S [/latex] требуется [latex] 13.65 [/latex] кг ниток. Значит на [latex] 1 [/latex] м² требуется в [latex] ( 13 \cdot 5.6 ) [/latex] раз меньше ниток. Разделив [latex] 13.65 [/latex] кг ниток на [latex] ( 13 \cdot 5.6 ) [/latex] мы и получим массу ниток, требующуюся на один квадратный метр. [latex] m = \frac{13.65}{ 13 \cdot 5.6 } [/latex] кг [latex] = ( \frac{13}{ 13 \cdot 5.6 } + \frac{0.65}{ 13 \cdot 5.6 } ) [/latex] кг [latex] = ( \frac{1}{5.6} + \frac{0.05}{5.6} ) [/latex] кг [latex] = [/latex] [latex] = \frac{1+0.05}{5.6} [/latex] кг [latex] = \frac{1.05}{5.6} [/latex] кг [latex] = \frac{105:7}{560:7} [/latex] кг [latex] = \frac{ 15 \cdot 5 }{ 80 \cdot 5 } [/latex] кг [latex] = \frac{ 75 \cdot 5 }{ 400 \cdot 5 } [/latex] кг [latex] = [/latex] [latex] = \frac{ 375 \cdot 5 }{ 2000 \cdot 5 } [/latex] кг [latex] = \frac{ 1875 }{ 10 \ 000 } [/latex] кг [latex] = 0.1875 [/latex] кг [latex] = 187.5 [/latex] г . О т в е т : в расчёте на 1 м² ткани необходимо [latex] 187.5 [/latex] грамм ниток.