Из бочки содержащей 54 литра кислоты отлили неизвестное количество литров и налили столько же литров ВОДЫ. Потом из этой общей смеси вылили столько же литров сколько и в первый раз, после чего в смеси оказалось 24 литра кислоты...

Пусть х л кислоты вылили из бочки в 1-ый раз. Тогда осталось в бочке (54-х) л чистой кислоты. После долива х л воды концентрация кислоты в бочке составила [latex]\frac{54-x}{54}*100\%[/latex]. После повторного слива из бочки х л смеси в ней осталось (54-х) л смеси. Концентрация же кислоты в таком остатке осталась прежней. Поэтому объем чистой кислоты, оставшейся в бочке в литрах составил [latex](54-x)*\frac{54-x}{54}[/latex] л. Эта величина по условию равна 24 л. Получили уравнение: [latex](54-x)*\frac{54-x}{54}=24\\ (54-x)^2=24*54\\ (54-x)^2=1296\\ 54-x=\pm 36[/latex] Значение -36 исключим, т.к. остаток жидкости не может быть числом отрицательным. Поэтому 54-х=36 х=18 Значит, 18 л кислоты вылили в первый раз. Ответ: 18 л.