Из бутыли с 12-процентным раствором соли отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили ещё 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался 3-процентный раствор соли. Какова вместимость бутыли? решить с помощью системы уравнений с ...

1 раствор:        100%   -  х л                соли: 12%      2 р-р:          100%   -  (х-1) л         соли:    12%  -     у л         ⇒     у=0,12(х-1) (л) 3 р-р:            100%   -  х л          соли:      t  %    -  0,12(x-1) (л)    ⇒   [latex]t=\frac{0,12(x-1)\cdot 100}{x}=\frac{12(x-1)}{x}[/latex]  (%) 4 р-р:                  100%   -  (х-1) л        соли:  12(х-1)/х %  -       р л      ⇒   [latex]p=\frac{12(x-1)^2}{100x}[/latex]  (л) 5 р-р:           100%   -   х л         соли       3%   -     [latex]12(x-1)^2}{100x}[/latex]   ⇒    [latex] \frac{12(x-1)^2}{100x}\cdot 100=3x\\\\ 12(x-1)^2=3x^2\\\\9x^2-24x+12=0\\\\3x^2-8x+4=0\\ \\x_1=\frac{2}{3}\ \textless \ 1\; \; -\; \; ne \; podxodit \; ,\; \; x_2=2[/latex] Ответ:  2 л .