Из двух математических маятников один совершил 10 колебаний, а другой за то же время 6 колебаний. Найти длину каждого маятника, если сумма их длин равна 42,5 см.

Период математического маятника равен Т = 2π√(l/g) T₁  = 2π√(l₁/g) T₂  = 2π√(l₂/g) По условию задачи: 10T₁ = 6T₂ или 10√l₁ = 6√l₂ 100l₁ = 36l₂ l₁ = 0.36l₂ Сумма длин маятников: l₁ + l₂ = 42,5 или 0.36l₂ + l₂ = 42,5 1,36 l₂ = 42,5 l₂ = 31,25(см) l₁ = 0.36l₂ = 0.36·31,25 = 11,25(см) Ответ: длины маятников: l₁ = 11,25см, l₂ = 31,25см