Из города выехал автомобиль, движущийся равномерно со скоростью 80 км/ч. Через полтора часа, в дагонку ему выехал мотоцикл со скоростью 100 км/ч. Через сколько времени после выхода автомобиля его догонит мотоцикл?

 Напишем уравнения движений автомобиля и мотоцикла Мотик вышел через полтора часа, за это время авто находится на расстоянии [latex]x_{01} = v_{1}*t_{1}=80*1,5 = 120 km[/latex] [latex]x_{1} = x_{01}+v_{01}*t = 120+80*t[/latex] [latex]x_{2}=v_{02}*t = 100*t[/latex]  При встрече их координаты станут равными [latex]x_{1}=x_{2}[/latex] Левые части равны, приравняем и правые части [latex]120+80*t = 100*t[/latex] [latex]20*t = 120[/latex] t = 6 часов