Из круга диаметром 18см вырезан наибольший квадрат . найдите его площадь

Пусть х см - сторона этого квадрата. По теореме Пифагора [latex]x^2+x^2=18^2\\ x=9\sqrt2\\\\ S=(9\sqrt2)^2=162[/latex] Ответ: 162 см2

Сторона квадрата Х см. Проведём в квадрате диагональ. Она получается равной диаметру круга, т.е. = 18 см. Диагональ разделила квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.По теореме Пифагора найдем сторону квадрата: Х^2 + X^2 = 18^2 2 X^2 = 324 X^2 = 162 X =Y162 = Y81 x Y2 = 9Y2 Площадь квадрата = 9Y2 x 9Y2 = 81 x 2 = 162 см^2. А можно ещё проще определить площадь квадрата. Мы уже определили, что диагональ квадрата- это диаметр 18см. Определим сторону квадрата из формулы  S = d^2/ 2 S = 18^2/2 = 324/2 = 162 см^2