Из множества чисел{-3;-2;-1;0;1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2| больше 1

1) [latex] \left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} \right. [/latex] Решаем первое неравенство: [latex]2-(x+1)^{2} \geq 0[/latex] [latex]2-x^{2}-2x-1 \geq 0[/latex] [latex]x^{2}+2x-1 \leq 0[/latex] [latex]x^{2}+2x-1=0, D=8[/latex] [latex]x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}[/latex] [latex]x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}[/latex] x∈[latex][-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}][/latex] Решаем второе неравенство: [latex]-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]x(x+2)\ \textless \ 0[/latex] x∈(-2;0) - входит в диапазон решений первого неравенства. Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1. 2) [latex]\left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} \right.[/latex] Решаем первое неравенство: [latex]x\ \textless \ -1-\sqrt{2}[/latex] и [latex]x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2}[/latex] Решаем второе неравенство: [latex]x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]x^{2}+2x-2=0, D=12[/latex] [latex]x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}[/latex] [latex]x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}[/latex] [latex]x\ \textless \ -1-\sqrt{3}[/latex] и [latex]x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3}[/latex] - входит в диапазон решений первого неравенства. Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1 Ответ: новое подмножество {-1; 1}