Из неравенств 1) 2x больше 70:2)x меньше 100; 3) 4x больше 25; 4)x больше 10; 5) х больше 5 два верных и три неверных Какие два неравенства верны? (A) 1 и 3 (Б)2 и 3 (В) 2 и 4 (Г) 4 и 5 (Д) 2 и 5

Предположим, что первое верно. Тогда: [latex]2x\ \textgreater \ 70\Rightarrow x\ \textgreater \ 35\ \textgreater \ 10\ \textgreater \ 5\\4x\ \textgreater \ 140\ \textgreater \ 25[/latex] То есть верны 3, 4 и 5. Это противоречит условию. Значит первое неверно: [latex]2x\leq70\Rightarrow x\leq35\ \textless \ 100[/latex] Второе верно. Аналогично первому предположению, если 3 или 4 верно: [latex]3)4x\ \textgreater \ 25\Rightarrow x\ \textgreater \ 6.5\ \textgreater \ 5\\4)x\ \textgreater \ 10\Rightarrow x\ \textgreater \ 5[/latex] То верно и 5, но тогда верных утверждений по крайней мере 3, что противоречит условию Для 2 и 5 есть пример: [latex]x=6\\1)12\ \textless \ 70\\2)6\ \textless \ 100\\3)24\ \textless \ 25\\4)6\ \textless \ 10\\5)6\ \textgreater \ 5[/latex]

Давайте сначала их упростим и пусть будут одни "чистые иксы" 1) 2x>70:  x>35 2)x<100;   x<100 3) 4x>25;  x>6.25 4)x>10;     x>10 5) х>5       x>5 посмотрим на числовую ось >>>>5>>>>>6.25>>>>>>10>>>>>35>>>><<<<<<<<<100 заметим что одно меньше x<100 остальные больше  если предположить что x<100 неверно (то тогда x>=100),то все остальные верные Значит x<100 ВЕРНОЕ Если x>35 то автоматом и >10 > 6.25 > 5 (получается все верные) значит это НЕВЕРНО Если x>10 то автоматом и > 6.25 >5 (получается минимум 4 верных) значит это НЕВЕРНО Если x>6.25 то автоматом >5 то минимум 3 верных значит НЕВЕРНО остается x>5 нам надо подобрать числа, которые бы удовлетворяли нашим неравенствам Это промежуток (5  6.25) при котором 2 и 5 верные, а 1 3 4 неверные Ответ Д (2 и 5)