Из одной точки к плоскости проведены две наклонные, отношения длин которых равно 3:5. Найти длины этих наклонных, если их проекции соответственно равны √33 и 17

 Перпендикуляр к плоскости, наклонная и ее проекция образуют прямоугольный треугольник. Одна наклонная 3х , а другая  5х. Выразим по теореме Пифагора длину перпендикуляра h и двух треугольников. h²= (3x)² - (√33)²          h² = (5x)² -17². Приравняем. 9x²-33 = 25x² -289 -16x² = -256 x² = 16  x= 4 3*4 =12       5*4 = 20.