Из прямоугольного треугольника найти длину биссектрисы СМ? СА = 3 корней из 3,противоположный угол А = 15 градусов.

если угол C - прямой, а CM - биссектриса, то углы ACM и BCM раны 90/2=45град Т.к. угол А = 15 град, угол ACM = 45 град, то угол AMC = 180-15-45=120 град Из треугольника AMC по теореме синусов: AC/sin углаAMC = CM/sin угла CAM CM = [latex]\frac{3\sqrt{3}sin15}{sin120} = \frac{3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1-cos30}{2}}}{sin(180-60)} = \\ = \frac{3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}/2}{2}}}{sin60} = \\ = \frac{3\sqrt{3}\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}}{\sqrt{3}/{2}} = \\ =6\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4} [/latex][latex]=3\sqrt{2-\sqrt{3}}[/latex]