Из пункта а в пункт б выехали 2 автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь, второй проехал первую половину пути со скоростью 54 км/ч, вторую половину со скоростью на 36 км/ч больше скорости первого, в результат...

S -расстояние между А и В.   х - скорость первого автомобиля S/x - время, которое потратил 1-й автомобиль   х+36 - скорость 2-го автомобиля на второй половине пути S/(2*54)+ S/2*(x+36) - время 2-го автомобиля Составим уравнение:   [latex]\frac{S}{108}+\frac{S}{2x+72}=\frac{S}{x}[/latex] Разделим обе половину уравнения на S, т.к. S не равно 0.   [latex]\frac{1}{108}+\frac{1}{2x+72}=\frac{1}{x}[/latex]    [latex]\frac{x(2x+72)+108x-108(2x+72)}{108x(2x+72)}=0[/latex]   [latex]\frac{2x^{2}+72x+108x-216x-7776}{108x(2x+72)}=0[/latex]   [latex]2x^{2}-36x-7776=0[/latex]   [latex]x^{2}-18x-3888=0[/latex]   [latex]x=\frac{18-\sqrt{18^{2}+4*3888}}{2}=\frac{18-\sqrt{324+15552}}{2}=[/latex] [latex]=\frac{18-\sqrt{15876}}{2}=\frac{18-126}{2}=\frac{-108}{2}=-54[/latex] - не подходит, т.к. скорость не может быть меньше 0.   x=(18+126):2=72 (км/ч)