Из пункта A в пункт Bрасстояние между которыми 50кмОдновременно выехали автомобилист и велосипедист известно что в час автомобилист проезжает на 110км больше чем велосипедист определите скорость велосипедиста если известно что ...

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110. 4ч 35мин=4 целых и 35/60 часа=[latex]4\frac{7}{12}[/latex]. Велосипедист был в пути 50/x часов, автомобилист: 50/(x+110) часов. Составим уравнение: (50/x)-(50/(x+110))=[latex]\frac{55}{12}[/latex] Сократим уравнение на 5: (10/x)-(10/(x+110))=[latex]\frac{11}{12}[/latex] Приводим к общему знаменателю: 10*12*(x+110)-10*12x-11x(x+110) ---------------------------------------------=0                12*x*(x+110) x не равен 0 и -110 приведём подобные в числителе и приравняем его к 0: 120x+13200-120x-11x^2-1210x=0 -11x^2-1210x+13200=0 11x^2+1210x-13200=0 - разделим на 11 x^2+110x-1200=0 Решаем квадратное уравнение: D=110^2+4*1200=16900 [latex]\sqrt{D}=\sqrt{16900}=130[/latex] x1=(-110+130)/2=10 x2=(-110-130)/2=-120 - скорость не может быть отрицательной. Скорость велосипедиста: 10 км/ч

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110 км/ч 4ч 35мин=4⁷/₁₂ Время велосипедиста 50/x часов, автомобилиста 50/(x+110) ч. Составим ур-ние (50/x)-(50/(x+110))=4⁷/₁₂ (50/x)-(50/(x+110))=⁵⁵/₁₂ 50*110+50х-50х=⁵⁵/₁₂*х(110+х) ⁵/₁₂х²+⁵⁵⁰/₁₂х-500=0 5х²+550х-6000=0 х²+110х-1200=0 D=110²-4*(-1200)=16900 x₁=(-110+130)/2=10 x₂=(-110-130)/2=-120 - скорость не бывает отрицательной, значит скорость велосипедиста 10 км/ч