Из пункта А в пункт В одновременно выехали два ав-томобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со ско¬ростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со...

Скорость первого x км/ч, причём x<62. Скорость второго сначала была (x-18), затем 105 км/ч. Весь путь - единица. Первый затратил на путь [latex]\frac1x[/latex] часов, второй [latex]\frac{0,5}{x-18}+\frac{0,5}{105}[/latex] часов. Оба затратили одно и то же время, то есть [latex]\frac1x=\frac{0,5}{x-18}+\frac{0,5}{105}\\ \frac1x=\frac{52,5+0,5x-9}{105x-1890}\\ 105x-1890=43,5x+0,5x^2\\ 0,5x^2-61,5x+1890=0\\ x^2-123x+3780=0\\ D=15129-4\cdot3780=9\\ x_1=63\\ x_2=60\\ x<62\Rightarrow x=60[/latex] Скорость первого авто 60 км/ч.