Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали авто и вел. Известно, что в час авто проезжает на 30 км больше, чем вел. Определите скорость вел, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 ...

Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, скорость автомобилиста будет х + 60 км/ч. 50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение 50/x - 8/3 = 50/(x + 60) 50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0 (50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0 150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0 150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0 9000 - 8x^2 - 480x = 0 x^2 + 60x - 1125 = 0 D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2 x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит x2 = -30 + 45 = 15 - подходит Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.