Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 50 км,одновременно выехали мотоциклист и велосепедист.Известно,что за час мотоциклист проежает на 60км больше,чем велосипедист.Определите скорость мотоциклиста,если известно,что о...

Пусть Х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х+60) км/ч - скорость мотоциклиста 2ч40мин = [latex]2 \frac{2}{3}= \frac{8}{3} [/latex]ч [latex] \frac{50}{x+60} + \frac{8}{3}= \frac{50}{x} \\ \\ 50(3)(x)+8(x)(x+60)=50(3)(x+60) \\ 150x+8 x^{2} +480x=150x+ 9000 \\ 8 x^{2} +150x+480x-150x-9000=0 \\ 8 x^{2} +480x-9000=0|:8 \\ x^{2} +60x-1125=0 \\ D=3600+4500=8100= 90^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-60+-90}{2} [/latex] [latex]x_1=-75[/latex] - не подходит по условию [latex]x_2=15[/latex] км/ч - скорость велосипедиста [latex]15 + 60 = 75[/latex] км/ч - скорость мотоциклиста. Проверка: [latex]50:15=3 \frac{1}{3} [/latex] часа- ехал велосипедист [latex]50:75= \frac{2}{3} [/latex] часа - ехал мотоциклист [latex]3 \frac{1}{3}- \frac{2}{3}=2 \frac{2}{3} [/latex] часа - мотоциклист быстрее