Из пункта А вышел пешеход, а через 1 час 40 минут после этого в том же самом направлении выехал велосипедист, который догнал пешехода на расстоянии 12 км от пункта А. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если за 2 часа пе...

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х - 1) : 2 км/ч - скорость пешехода. 1 час 40 мин = 5/3 часа 12/х + 5/3 = 12/((х - 1) : 2)  12/х + 5/3 = 24/(х - 1) 12 · 3 · (х - 1) + 5 · х · (х - 1) = 24 · 3 · х 36х - 36 + 5х² - 5х = 72х 31х - 36 + 5х² = 72х 5х² + 31х - 72х - 36 = 0 5х² - 41х - 36 = 0 D = (- 41)² - 4 · 5 · (- 36) = 1681 + 720 = 2401 = 49² х₁ = (41 + 49)/(2 · 5) = 90/10 = 9 (км/ч) - скорость велосипедиста. х₂ = (41 - 49)/(2 · 5) = - 8/10 = - 0,8 (км/ч) - не подходит. (9 - 1) : 2 = 4 (км/ч) - скорость пешехода. Ответ: скорость велосипедиста 9 км/ч, пешехода 4 км/ч.