Из пунктов А и В,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу 2группы туристов и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость ,с которой шла каждая группа.,если известно,что группа,отправившаяся из...

Обозначим скорость группы из пункта В за [latex]x[/latex], тогда: [latex](x+1)[/latex] - скорость группы из пункта А [latex]\frac{10}{x}[/latex] - время в пути группы из пункта В [latex]\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}[/latex] -  время в пути группы из пункта А, с учётом получасового привала.   [latex]\frac{10}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}\\\\\frac{10}{x}=\frac{18+x+1}{2x+2}\\\\x(18+x+1)=10(2x+2)\\\\18x+x^2+x=20x+20\\\\x^2-x-20=0\\\\D=(-1)^2+4\cdot1\cdot20=81\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{1\±9}{2}\\\\x_1=5\\\\x_2=-4[/latex] Второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи. Ответ: Скорость группы из пункта А: 6 км/ч,              Скорость группы из пункта В: 5 км/ч.