Из равенств( 12 + 4i) x + (3− 4i )y = i найти x и y, еслиа) x и y – действительные числа, б) x и y – чисто мнимые числа

1) Вообще можно просто подставим число какое нибудь и решить это  в общем, или так : По условию [latex]x,y[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex](12+4i)x+(3-4i)y=i\\ 12x+4ix+3y-4iy=i\\ 12x+3y+i(4x-4y-1)=0\\ \left \{ {{12x+3y=0} \atop {i(4x-4y-1)=0}} \right. \\ \\ x=0.05\\ y=-0.2[/latex] 2)[latex]x=b_{1}i\\ y=b_{2}i\\ \\ \\ (12+4i)b_{1}i+(3-4i)b_{2}i=i\\ 12b_{1}i-4b_{1}+3b_{2}i+4b_{2}=i\\ 4b_{2}-4b_{1}+i(12b_{1}+3b_{2}-1)=0\\ \left \{ {{b_{2}-b_{1}=0} \atop {12b_{1}+3b_{2}-1=0}} \right.\\ \\ b_{2}=b_{1} \\ 15b_{2}=1\\ b_{2}=\frac{1}{15}\\ b_{1}=\frac{1}{15}\\ \\ x=\frac{i}{15}\\ y=\frac{i}{15}[/latex]